對聯和古體詩都是中國傳統文學體裁。

如果嚴謹地按照題目來理解。“古體詩”一般是指有別於初唐之後講究格律的“近體詩”的古詩。它的特點是行文自由，不拘對仗、不講平仄，押韻較寬，篇幅長短不限，句式多變，不似近體詩隻有五言、七言兩類。

而對聯是非常講究對仗、平仄的文學體裁。隻有兩句的對聯不存在押韻的問題。但上下聯最後一個字一般上聯為仄聲字，下聯為平聲字；在偶數字的位置，還需要上下聯平仄相反。而且上下聯還要表現出一個有關聯的完整語境，服務於同一主題之下。從這個角度來說，堪稱是無韻之短詩。

因此，可以說除了都是中國傳統文化，傳統文學體裁，同為漢語言文學藝術之外，二者並無太多共同點。

但如果是題主表達有誤，將“近體詩”從有別於現代詩的理解上，誤稱作了“古體詩”，那對聯和近體詩就能找到共同點了。

近體詩是講究對仗、平仄的詩體，尤其是律詩，不論五律、七律，都包含有“首聯”、“頷聯”、“頸聯”、“尾聯”這四組句子，哪怕首尾兩聯並不對仗，也可以這麼稱呼。而律詩中的三四句、五六句組成的“頷聯”和“頸聯”則就是兩組標準的對聯。很多名句，甚至可以直接摘出來，製作成楹聯懸掛。

比如杜甫的《登樓》一詩：

花近高樓傷客心，萬方多難此登臨。
錦江春色來天地，玉壘浮雲變古今。
北極朝廷終不改，西山寇盜莫相侵。
可憐後主還祠廟，日暮聊為梁父吟。

“錦江春色來天地，玉壘浮雲變古今”這一頷聯，就製作成了楹聯掛在成都望江公園的吟詩樓前，非常經典貼切。

除了律詩，一些絕句中，也是有對聯的。雖然絕句不要求一定得對仗，但也可以寫成聯句。

還是拿老杜的《絕句》來說事：

兩個黃鸝鳴翠柳，一行白鷺上青天。
窗含西嶺千秋雪，門泊東吳萬裏船。

這就是兩副對聯組成的小詩，三四句要是摘出來，掛在書房，表達主人住所風景雅致，情懷清高，襟懷遠大，那也是極好的。

不光是七言近體詩，五言近體詩裏也有非常多的名聯，比如王維的：

行到水窮處，坐看雲起時。——《終南別業》

用來自勉或勉勵他人，遇到逆境絕境時，把得失放下，也許會有新的局麵產生。這樣的對聯，實在是太有境界了！

明月鬆間照，清泉石上流。——《山居秋暝》

用來表達清新、幽靜、恬淡、優美的自然之趣，寄托自己高潔的情懷和對理想境界的追求，表達了對無憂無慮的田園生活的向往，那也是非常合適的。

綜上所述，要想把對聯寫得雋永雅致，餘味無窮，大可以從近體詩，尤其是律詩中去汲取營養。